Narratrice : Lors de l’enregistrement de cette webdiffusion, tous les élèves ont présenté leurs solutions, alors leurs explications et leurs conclusions ont été enregistrées pour les téléspectateurs. Matthew n’a donc pas mené de consolidation formelle sur les travaux qui ont été sélectionnés. Les enseignants peuvent utiliser cette vidéo pour faire l’exercice de consolidation pour les classes de 7e ou 8e année. Il y a également des suggestions et des lignes directrices fournies par des experts ainsi que des ressources fournies par Matthew et ses élèves, pour vous aider à élaborer une consolidation efficace, en lien avec le but de votre leçon, qui fait écho aux pensées des élèves, qui fait le lien entre les différents concepts et qui communique de manière explicite les idées mathématiques importantes. Dr. Marian Small : Je crois que le but de la consolidation, et ça c’est mon idée, que comme signifie le mot « consolider », c’est de tout rassembler. Alors pour moi, c’est le concept d’enseigner une leçon pour atteindre un objectif, et que ma consolidation doit ramener cet objectif en premier plan, de sorte qu’aucun élève ne quitte la classe sans savoir de quoi il était question dans ma leçon. C’est mon but. Ce n’est pas de les amener à faire un bilan du genre « Sara a fait ceci, Marshall a fait cela. » C’est plutôt « Ceci est le concept mathématique que j’ai appris aujourd’hui. » Matthew Oldridge : L’idée, alors, c’est que certaines choses, comme les formats des verres ou les prix, ne sont pas toujours proportionnels, et on l’a bien remarqué. Et nous avons utilisé différents raisonnements mathématiques pour en arriver à nos conclusions. Dan Meyer : Un groupe de chercheurs aux États-Unis, Peg Smith et ses collègues, ont déterminé quelles sont les étapes nécessaires à la production de bonnes discussions en classe de mathématiques, et l’une de ces étapes serait d’anticiper les réponses des élèves dans le contexte de tâches complexes. La clé serait alors d’anticiper les différentes erreurs et bonnes réponses à un problème donné, et pour y arriver, la meilleure façon selon moi, c’est de résoudre le problème moi-même, et, idéalement, de le faire avec des collègues. Je suis toujours étonné lorsque je crois avoir résolu un problème de toutes les manières possibles, et que lorsque je le soumets à mes élèves, il y a quelqu’un qui m’amène une autre solution intéressante. C’est pour cela que j’aime résoudre les problèmes avec des collègues, pour voir ce qui en ressort. Dr. Marian Small : J’ai des questions de consolidation préétablies auxquelles je dois répondre d’une manière ou d’une autre avant la fin d’une leçon, mais en fait ce que je veux faire, c’est de modifier ces questions pour les adapter en fonction de ce que les élèves ont accompli. Le travail des élèves influence ce que je fais, mais je ne pars pas en terrain inconnu en espérant comme ça qu’il en ressorte quelque chose de bon. Je me prépare : voici les idées que je veux leur amener à faire ressortir, et je suis prête à ce que d’autres éléments ressortent aussi. Vous élaborez votre tâche avec ces questions en tête pour faire survenir des idées encore plus riches, plutôt que de simplement cocher dans votre tête « un tel a fait ceci, cela, pas ceci, pas cela ». Le véritable apprentissage, le but de votre leçon, va émerger dans votre discussion. Pour moi l’objectif d’une leçon n’est pas seulement d’obtenir la réponse à ma question, mais plutôt de voir toutes les grandes connections, alors la consolidation est une partie importante. C’est là que les idées que vous avez fait ressortir comme étant le but de ma leçon sont vraiment exprimées. Dr: Marian Small : Pour moi, il n’y a pas de valeur à dire « J’ai utilisé la décomposition, et lui non. » Là où il y a de la valeur, c’est lorsque vous vous rendez compte que vous avez utilisé une stratégie qui vous permet d’aller encore plus loin, ou bien que vous avez utilisé une stratégie que vous pouvez mettre en pratique dans différentes situations. Alors en ce qui me concerne, l’important ce n’est pas le nom que vous lui donnez, mais plutôt en quoi cela consiste. Voici comment cela s’appelle, mais surtout, voilà ce qui en fait quelque chose d’utile.